Particularités des trous noirs

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La dilatation du temps

Lors de l'implosion de l'étoile, un observateur extérieur ne verrait pas la matière se précipiter vers le centre de plus en plus vite. En fait, à un certaine distance du centre, il verrait la chute se ralentir, puis se figer. Bien sûr, la chute ne s'arrête pas et la matière continue de se contracter, mais elle le fait à la vitesse de la lumière.

En vertu des principes de la Relativité Restreinte, cela signifie pour un référentiel extérieur, que la vitesse d'écoulement du temps de cette matière en contraction s'est tellement ralentie qu'elle s'en 'est arrêtée ! Pour la matière qui chute, en revanche, tout se passe comme si le temps continuait de s'écouler normalement.

En se plaçant dans le cadre de la Relativité Générale, il y a équivalence entre un référentiel accéléré et un référentiel soumis à un champ de gravitation. Donc, la gravitation intense produite par un trou noir dans son voisinage influence l'écoulement du temps de l'observateur qui s'en approcherait, même sans y pénétrer. Il s'agit de dilatation gravitationnelle du temps.

Si deux vaisseaux spatiaux, partant du même point, se donnaient rendez-vous à un point diamétralement opposé de l'autre côté d'un trou noir. Si l'un des deux vaisseaux suivait une trajectoire qui le conduise plus près que l'autre du trou noir, alors au moment de leur rencontre, les passagers des deux vaisseaux n'auraient pas vieilli de la même manière : Ceux qui auraient emprunté la route la plus proche auraient été soumis à un champ de gravitation plus intense. L'écoulement du temps aurait, pour eux, été ralenti de sorte qu'ils auraient moins vieilli que ceux restés à plus grande distance du trou noir.

Le puits gravitationnel jusqu'à la singularité

Si vous étiez un observateur téméraire, souhaitant voir ce qui se passe de l'intérieur d'une étoile typique en train de se transformer en trou noir, une heure à peine après le début de la contraction - à supposer que vous chutiez pieds en avant - à 100.000 kilomètres du centre, vous vous sentiriez tiré par les pieds à cause d'une différence de gravité équivalente à 1/16éme de la gravité terrestre. A 50.000 kilomètres, cette différence atteindrait l'équivalent de la gravité terrestre et commencerait à être douloureuse. Cette force augmenterait de plus en plus vite. A 20.000 kilomètres, chutant à plus 10.000 kilomètres par seconde, vous seriez à 15 fois le gravité terrestre et vous auriez probablement perdu connaissance. Une seconde plus tard, votre vitesse aurait quadruplé, vous approcheriez de l'horizon, déjà déchiqueté par les tensions titanesques sur votre corps. Moins d'un millième de seconde plus tard, vos atomes eux-mêmes déformés iraient imploser pour aller joindre leur masse à celle de la singularité, (dont la densité est au moins égale à celle de Planck : 1093 Kg/m3).

Représentation d'artiste de la déformation de l'espace-temps à proximité d'un trou noir en rotation. On remarquera que le trou noir entraîne dans sa rotation l'espace-temps lui-même. Les jets polaires sont formés par la matière qui échappe à l'anéantissement. Elle se trouve accélérée à une vitesse proche de celle de la lumière.

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L'horizon des évènements

Cette distance critique en deçà de laquelle le mouvement se précipite s'appelle l'horizon des évènements, elle détermine la frontière entre l'extérieur et l'intérieur du trou noir. C'est la surface imaginaire d'une sphère dont rien ne peut s'échapper, même pas la lumière. En effet, pour l'extraire de l'attraction (ou de la courbure spatiale) d'un astre quelconque, on doit communiquer à un corps une vitesse de libération donnée par la masse de l'astre concerné. Plus la masse est élevée, plus la vitesse doit l'être aussi. Comme un objet à qui l'on voudrait faire monter une pente, plus la pente est longue, plus son angle est élevé, plus il faut le lancer fort. A l'intérieur de l'horizon d'un trou noir, la courbure (la pente à gravir) est telle que la vitesse de libération excède celle de la lumière. Étant donné que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière, c'est une zone de non retour pour toute matière et pour tout rayonnement. On peut également envisager l'horizon comme l'orbite où les rayons lumineux passant à proximité du trou noir sont satellisés. S'ils passent plus loin, ils sont simplement déviés. S'ils passent plus près, ils sont engloutis. Mais s'ils sont juste tangents à cette sphère d'attraction irréversible, ils y resteront piégés à tout jamais.

Ci-contre une représentation de ce que pourrait percevoir, à proximité d'un trou noir, un observateur muni d'un instrument sensible aux rayons X et gamma. Le disque d'accrétion formant une couronne de plasma en rotation rapide lui apparaîtrait en totalité. La partie arrière étant rendue visible par la courbure de l'espace à proximité du monstre. Le rayonnement du disque serait de plus en plus décalé vers le rouge à mesure qu'il s'approche du centre, car si la température due aux frottements augmente, la gravité augmente plus fortement encore. Une deuxième couronne serait visible, ce serait l'image du dessous du disque, focalisée vers l'observateur - pour le moins désorienté - par la courbure spatiale.

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L'entropie du trou noir

Encore faut-il qu'ils ne soient pas perturbés dans leur révolution. Car s'ils venaient à interagir entre-eux, ils ne pourraient que tomber dans le trou noir. Cela implique que ceux qui restent satellisés ont des trajectoires parallèles et ne peuvent donc se rapprocher les uns des autres. En toute logique, si la surface de l'horizon venait à décroître, ils se rapprocheraient et tomberaient dans le trou noir, augmentant ainsi son énergie. Or Stephen Hawking a montré que si de la matière ou du rayonnement tombe dans un trou noir, la surface de son horizon ne peut qu'augmenter. Il a même prédit que si deux trous noirs venaient à fusionner, la surface de leur horizon final ne serait pas inférieure à la surface de leurs horizons originaux.

Où passe l'entropie (désordre/agitation) apporté par la matière qui tombe dans le trou noir ? Sa perte impliquerait une violation du second principe de la Thermodynamique. Mais comment expliquer une croissance de l'entropie du trou noir alors que celui-ci apparaît comme un des systèmes les plus ordonnés de l'Univers ? En effet, les seules caractéristiques suffisant à le décrire complètement sont sa masse, sa charge et son moment angulaire. La croissance inéluctable de la surface de l'horizon a été rapprochée par Jacob Bekenstein de la croissance inéluctable de l'entropie d'un système isolé. Selon lui, le second principe de la Thermodynamique ne serait plus violé si l'on admettait que la surface de l'horizon d'un trou noir puisse représenter une mesure de son entropie. Mais alors, il faudrait aussi lui affecter une température...

Le rayonnement de Hawking

On serait tenté penser que rien ne peut être émis par un trou noir, qu'il ne peut donc pas rayonner. Mais Stephen Hawking a montré que l'agitation quantique partout présente dans l'Univers, pouvait aussi engendrer une paire de particules virtuelles près de l'horizon d'un trou noir. L'une, à l'intérieur, serait aussitôt happée par l'attraction tandis que l'autre, à l'extérieur, ayant perdu son partenaire et ne pouvant plus s'annihiler, parviendrait à s'échapper. Ce phénomène continuel autour de l'horizon serait perçu comme un rayonnement.

Plus le trou noir est petit, plus est courte la distance à parcourir par la particule virtuelle d'énergie positive avant de devenir réelle. Le taux d'émission et la température seraient, eux, d'autant plus intenses.

Étant donné l'équivalence entre masse et énergie, un courant d'énergie négative à l'intérieur du trou noir réduirait donc sa masse. En restituant de l'entropie à l'extérieur, la surface de l'horizon du trou noir diminuerait et ainsi le second principe de la Thermodynamique serait respecté.

En revanche la température de ce rayonnement est d'autant plus faible que la masse du trou noir est importante. De quelques fractions de millionièmes de degrés au dessus du zéro absolu pour un trou noir de masse stellaire, celle-ci pourrait atteindre des valeurs très élevées pour des trous noirs qui auraient la masse d'une montagne.

Combien de temps mettra donc un trou noir pour s'évaporer ? Tout dépend de sa masse. Pour un trou noir de 2 masses solaires, il a été calculé une durée de 1,2 x 1067 années. Cette durée étant proportionnelle au cube de la masse, un trou noir de 20 masses solaires vivra donc mille fois plus longtemps. A comparer avec les 1,5 x 1010 années écoulées depuis le big bang ...

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