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Particularités du Chaos
On traite sous l'appellation de phénomènes Chaotiques des
phénomènes qui ne sont pas aléatoires, mais au contraire qui obéissent à des lois
déterministes, parfois assez simples dans leur représentation mathématique. Les
phénomènes traités par les lois du Chaos se caractérisent par des propriétés
génériques fondamentales:
 | La non-linéarité est est l'aspect le
plus fondamental : Un système linéaire admet toujours des solutions, les effets en sont
prévisibles et proportionnels aux causes qui les ont engendrés. On peut le décomposer
en sous-ensembles ou le composer avec d'autres systèmes sans qu'il perde ses
propriétés. Un système non-linéaire, n'est en général pas soluble, plus on tente de
le décomposer, plus la complexité interne se révèle. La non-linéarité signifie que
le fait de jouer modifie les règles du jeu. Les effets obtenus apparaissent sans commune
mesure avec leurs causes.
 | Comme tout système complexe, l'économie n'est
manifestement pas un système linéaire. Et l'observation même rapide, des graphiques de
cours des actifs financiers dissuaderait quiconque de tester leur appartenance à des
système linéaires.
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| La sensibilité aux conditions initiales :
Une variation infinitésimale des conditions initiales provoque un comportement
radicalement différent du système. Bien connu des météorologistes sous le nom
d'effet-papillon, cette propriété assure l'imprévisibilité des phénomènes observés.
Dans le cas d'un système parfaitement connu et modélisé, même une infinité de mesures
infiniment rapprochés, traitées pas une puissance de calcul infinie ne suffiraient pas
à empêcher une divergence croissante entre la prévision et la réalité.
| Qui peut prévoir l'évolution des marchés lorsque sont
en présence des indications contradictoires ? Il suffit d'une annonce de résultats,
d'une statistique économique, de l'entrée ou de la sortie d'un gros intervenant pour que
l'ensemble du marché s'en retrouve affecté contre toute attente. L'exemple d'Alcatel qui
perdit 38% en une séance, fin 1998, à la suite d'une légère révision à la baisse de
ses prévisions de résultats en est une illustration. Les krachs généralisés du
marché sont eux aussi imprévisibles dans leur déclenchement : Après avoir ignoré
superbement pendant des mois, des déficits commerciaux abyssaux et des tensions
permanentes sur les taux d'intérêt, l'Amérique réalise subitement le 19 octobre 1987
qu'il est temps de corriger et le Dow Jones perd 22,6% en une seule séance. Nul ne saura
vraiment ce qui a provoqué cet évènement ce jour là.
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| La structure fractale : Le comportement
d'un système Chaotique se reproduit de manière auto-similaire à des échelles
différentes. Plus on le regarde de près, plus on découvre de nouveaux détails
comparables à ceux qu'on observait aux échelles supérieures. Sa représentation
géométrique ne s'intègre pas dans un espace de dimensions entières, mais de dimensions
fractionnaires (une courbe, n'est plus tout à fait une courbe, mais elle n'est pas
devenue une surface).
| Il suffit d'observer les graphiques de cours d'une valeur
ou d'un indice sur une séance, puis sur un mois, puis sur un an, pour constater que
mêmes types de comportements erratiques semblent se répéter indépendamment de la
période choisie. Il ne s'agit pas d'une preuve, bien sûr. Et il est évident d'autre
part qu'on ne peut, en cette matière, découper à l'infini les tranches de temps pour y
chercher une reproduction auto-similaire des courbes. En deçà de quelques secondes, il
n'y a plus rien à observer. Mais tout de même, entre les différentes échelles
observées, la ressemblance est assez troublante.
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| Les attracteurs étranges : Bien
qu'imprévisibles et infiniment complexes à toutes les échelles, les systèmes
Chaotiques n'en suivent pas moins des sortes de trajectoires privilégiées. La courbe
d'un tel système, sans jamais repasser par les mêmes points évolue toujours dans un
espace délimité dans lequel elle finit par décrire une figure géométrique
particulière qui représente son attracteur, appelé étrange en raison de l'étrangeté
de ce comportement.
| La révélation d'attracteurs étranges nécessite une observation prolongée dans le
temps et une parfaite connaissance du système dynamique. Mais si par curiosité, on
observe sur une longue période des graphiques de cours ou d'indices, on remarquera que
les moyennes mobiles et les bandes de Bollinger dessinent, par rapport à la courbe, une
figure qui centre et encadre ses variations de manière bien curieuse. |
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Sans qu'il nous possible de démontrer par ces constatations que nous sommes dans le
domaine du Chaos, il semble qu'il y en ait, en apparence du moins, des indices assez
intéressants. Suffisamment en tous cas pour considérer cette approche comme pertinente
par ses propriétés explicatives.
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